Soal cerita dan pembahasannya
BY. DAVIN ILHAM WIJAYA (9) XI IPS 2
SOAL :
Dewi akan membuat 2 model pakaian jadi. Model I memerlukan
tidak lebih dari 1 m kain polos dan 1,5 m kain bergaris. Model II memerlukan
tidak lebih dari 2 m kain polos dan 0,5 m kain bergaris. Dengan persediaan kain
polos 20 m dan kain bergaris 10 m" .... Bila pakaian tersebut dijual,
setiap model I memperoleh untung tidak kurang dari Rp. 15.000,00 dan model II
memperoleh untung tidak kurang dari Rp.
10.000,00. Laba yang diperoleh Dewi adalah sebanyak …....
PEMBAHASAN :
Misalkan :
x = banyaknya kain polos
y = banyaknya kain bergaris
Diketahui :
Model I : kain
polos 1m dan kain bergaris 1,5m
Model II : kain polos 2m dan kain bergaris 0,5 m
Persediaan = kain polos 20 dan kain bergaris 10
Laba = model 1 tidak kurang dari Rp.15.000,00
model 2 tidak
kurang dari Rp. 10.000,00
Ditanya : laba yang diperoleh adalah …
Table persamaanya adalah :
|
|
Model
I (x) |
Model
II (y) |
Persediaan
|
|
Kain
polos |
1m |
2m |
20 |
|
Kain
bergaris |
1,5m |
0,5m |
10 |
|
Persamaan
|
x
+ 2y ≥ 20 |
1,5x
+ 0,5 y ≥ 10 |
|
|
Persamaan |
x |
y |
( x, y ) |
|
X + 2y = 20 |
0 |
10 |
( 0 , 10 ) |
|
|
20 |
0 |
( 20 , 0 ) |
|
1,5x + 0,5y = 10 |
0 |
20 |
( 0 , 20 ) |
|
|
6,6 |
0 |
( 6,6 , 0 ) |
|
X = 0 |
0 |
0 |
( 0 , 0 ) |
|
Y = 0 |
0 |
0 |
( 0 , 0 ) |
Daerah kotor, daerah bersih dan Himpunan penyelesaian dari persamaan diatas adalah
Untuk jumlah maksimal jumlah pakaian model I dan
model II yang dibuat kita cari nilai dari variabel x dan y dengan cara
eliminasi kemudian substitusi. Pertama eliminasi variabel y dari persamaan
pertama dan kedua
I : x + 2Y = 20 x 1
maka x + 2y = 20
II : 1,5x + 0,5y
= 10 x 4 6x + 2Y = 40
x = - 20/-5
x = 4
Maka :
x + 2y = 20
6 + 2y
= 20
Y = 14/2
Y = 8
Setelah persamaan tersebut diselesaikan, masukkan hasil
persamaan (x = 4 & y = 8) ke dalam rumus untuk mecari laba.
Laba = 15.000 x + 10.000 y
= 15.000 (4)
+ 10.000 (8)
= 60.000 +
80.000
= Rp 140.000
Maka laba yang diperoleh Dewi adalah Rp 140.000,00
