PEMBELAJARAAN JARAK JAUH ERA COVID-19

By. Davin Ilham Wijaya (10)

XI IPS 2

Assalamualaikum wr.wb

Kali ini saya akan sedikit membahas tentang proses pembelajaran daring di masa Pandemi Covid -19.

Kehadiran Covid - 19 merupakan bencana besar di muka bumi ini, menyerang hampir seluruh negara. Setiap hari jumlah penderita covid-19 meningkat bahkan jumlah kematian akibat covid-19 pun terus meningkat hingga sekarang. Hampir 2 tahun ini Pandemi Covid-19 pun belum berakhir. Hal ini sangat mempengaruhi segala aspek, mulai aspek ekonomi, sosial, pariwisata dan pendidikan.

Dalam dunia pendidikan pun turut terpengaruh akibat adanya Pandemi Covid-19 ini. Sistem pendidikan yang sedang berjalan harus dirubah total. Mulai dari pembelajaran tatap muka beralih ke sistem pembelajaran dari rumah (Daring).

Sejujurnya sistem pembelajaran ini untuk diri saya pribadi memberikan berkah,  saya dapat mengikuti proses pembelajaran dengan lebih intensif sesuai dengan kondisi saya yang sakit. Belajar dengan sistem daring tentu tidaklah mudah,  metode ini adalah metode pembelajaran yang muncul akibat pandemi untuk mengurangi penyebaran penyakit tersebut. Semua mau tidak mau, suka tidak suka harus beradaptasi dengan metode ini baik murid orang tua murid guru dan instansi pendidikan bahkan sarana dan prasarana pun harus disesuaikan dengan kebutuhan ini. Namun demikian hingga saat ini menurut saya sebagai siswa yang juga masih belajar untuk beradaptasi dengan metode ini supaya dapat mengikuti pembelajaran dengan lebih baik. Saya melihat bagaimana guru dan sekolah selalu mencoba dan berusaha menutup kekurangan pembelajaran sistem daring dan meningkatkan hasil pembelajaran hingga maksimal yang bisa dicapai. Menurut saya pribadi memang tidak mungkin semua mata pelajaran mendapatkan hasil semaksimal ketika pembelajaran offline. Bahkan dengan bimbingan  seorang guru yang berpengalaman sekalipun perlu adaptasi dan perlu metode baru agar proses belajar mengajar tetap berjalan. Namun demikian dengan usaha bersama mudah-mudahan sistem pembelajaran daring akan menjadi salah satu sistem pembelajaran yang menjanjikan untuk di masa yang akan datang. 

Terima kasih saya ucapkan kepada semua guru sekolah dan tentunya Mama yang selalu tiada henti mendukung saya dalam proses dan beradaptasi dengan sistem daring ini.

Terimakasih untuk semuanya dan tetap semangat.

waalaikumsalam wr.wb

 

SOAL DAN PEMBAHASANNYA PAT SEMESTER GENAP KELAS 11

 DAVIN ILHAM WIJAYA (10)

 XI IPS 2

Soal PAT Semester Genap

PEMBAHASAN :

1. Nilai p adalah 1

2. 1/32

3. m<n =0

4. 0

5. - 2

6. 63/25

7. 

8.

9. Maka titk beloknya adalah (2 , - 79)

10. Nilai Lim  dari                2x³   -   5       adalah ........  

                             x  ⟶∞     4x² + x + 1

        Pembahasan :

        Nilai pangkat tertinggi dari pembilang adalah 3

        Sedangkan nilai pangkat tertinggi dari penyebut adalah 2

        maka m ＞ n

        Jadi, nilai Limit yang benar adalah ∞ (tak terhingga)

11. naik x > 4, turun 2 > x > 4

12. Pernyataan 3&4 pada soal salah.

13. Nilai ab adalah 2

14. Maka keuntungan maksimun yang diperoleh perusahan tersebut Rp 391.000

15. P= 2 ∛2

      L= 2 ∛2

       t = ∛2

16. 

17. dx = -9/2

18. 

19. 

20.

21. √2 + √7

22. 

23. 

24. 

25.

26.

27.

28.

29. 

30.

31.

32. 

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

SOAL DAN PEMBAHASAN LIMIT, TURUNAN DAN INTEGRAL

 

By. Davin Ilham Wijaya (10)

        XI - IPS - 2

1. Nilai Limit  dari                2x³   -   5       adalah ........  

                             x  ⟶∞    4x² + x + 1

        Pembahasan :

        Nilai pangkat tertinggi dari pembilang 

        adalah 3

        Sedangkan nilai pangkat tertinggi dari penyebut 

        adalah 2

        maka m ＞ n

        Jadi, nilai Limit yang benar adalah ∞ (tak terhingga)

2. Nilai Limit dari           6x³ -   7           adalah .....

                      x ⟶  ∞    2x² + x + 1

    Pembahasan :

    Nilai pangkat tertinggi dari pembilang 

    adalah 3

    Sedangkan nilai pangkat tertinggi dari penyebut 

    adalah 2

    maka m ＞ n

    Jadi, nilai Limit yang benar adalah ∞ (tak terhingga)

JAWABAN SOAL NO: 10 LIMIT, TURUNAN, INTEGRAL

 By. Davin Ilham Wijaya (10)

        Kelas : XI IPS 2

10.  Nilai Lim  dari                2x³   -   5       adalah ........  

                             x  ⟶∞     4x² + x + 1

        Pembahasan :

        Nilai pangkat tertinggi dari pembilang adalah 3

        Sedangkan nilai pangkat tertinggi dari penyebut adalah 2

        maka m ＞ n

        Jadi, nilai Limit yang benar adalah ∞ (tak terhingga)

LUAS DAN VOLUME DAERAH YANG BERKAITAN DENGAN INTEGRAL BERSAMA CONTOH SOALNYA

Jakarta, 6 April 2021

Davin Ilham Wijaya (10)

XI IPS 2

Assalamualaikum semuanya....

Saya akan membahas tentang.........

LUAS DAN VOLUME DAERAH YANG BERKAITAN DENGAN 

INTEGRAL BERSAMA CONTOH SOALNYA

Luas Daerah di Atas Sumbu-x

Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x), sumbu-x, garis 

$x=a$ dan $x=b$

dengan $f\left(x\right)\ge 0$ pada $[a,b]$ adalah :$$L={\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$$

Luas Daerah di Bawah Sumbu-x

Luas daerah yang dibatasi kurva y = f(x), sumbu-x, garis $x=a$ dan $x=b$ dengan $f\left(x\right)\le 0$ pada $[a,b]$ adalah : $$L=-{\int }_a^{b}f\left(x\right)dx$$

Luas Antara Dua Kurva

Luas daerah yang dibatasi kurva $y=f\left(x\right)$, $y=g\left(x\right)$, garis $x=a$ dan $x=b$ dengan $f\left(x\right)\ge g\left(x\right)$ pada $[a,b]$ adalah : $$L={\int }_a^b\left(f\left(x\right)-g\left(x\right)\right)dx$$

Volume Benda Putar Terhadap Sumbu-x

Volume benda putar jika daerah yang dibatasi kurva y = f(x), sumbu-x, garis $x=a$ dan $x=b$ diputar 360^o mengelilingi sumbu-x adalah :
$$V=\pi {\int }_a^b{y}^{2}dxatau$$$$V=\pi {\int }_a^b{\left[f\left(x\right)\right]}^{2}dx$$

Volume benda putar jika daerah yang dibatasi kurva y₁ = f(x), y₂ = g(x), garis $x=a$ dan $x=b$ diputar 360^o mengelilingi sumbu-x adalah :$$V=\pi {\int }_a^b\left(y{{}_1}^2-y{{}_2}^2\right)dxatau$$$$V=\pi {\int }_a^b\left({\left[f\left(x\right)\right]}^2-{\left[g\left(x\right)\right]}^2\right)dx$$

Volume Benda Putar Terhadap Sumbu-y

Volume benda putar jika daerah yang dibatasi kurva x = f(y), sumbu-y, garis $y=a$ dan $y=b$ diputar 360^o mengelilingi sumbu-y adalah :$$V=\pi {\int }_a^b{x}^{2}dyatau$$$$V=\pi {\int }_a^b{\left[f\left(y\right)\right]}^{2}dy$$

Volume benda putar jika daerah yang dibatasi kurva x₁ = f(y), x₂ = g(y), garis $x=a$ dan $x=b$ diputar 360^o mengelilingi sumbu-y adalah :$$V=\pi {\int }_a^b\left(x{{}_1}^2-x{{}_2}^2\right)dyatau$$$$V=\pi {\int }_a^b\left({\left[f\left(y\right)\right]}^2-{\left[g\left(y\right)\right]}^2\right)dy$$

Contoh Soal :

1. Tentukan luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini!

Pembahasan:
Tentukan batas-batasnya terlebih dahulu.

• Batas kanan:  x√y
• Batas kiri: sumbu y (x = 0)
• Batas atas: y = 9
• Batas bawah: y = 0

Luas daerah yang diarsir adalah
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 18 satuan luas.

2. Tentukan luas daerah yang dibatasi oleh y = x2 – 3x – 10 dengan y = x + 2

Pembahasan:
Berdasarkan soal di atas, terlihat bahwa daerah dibatasi oleh 2 fungsi, yaitu fungsi kuadrat y = x2 – 3x – 10 dan fungsi linier y = x + 2, sehingga berlaku rumus cepat untuk luas.

Substitusikan nilai a, b, dan c yang sudah diperoleh ke dalam persamaan berikut.

Luas daerahnya adalah sebagai berikut.

3. Volume benda putar yang terbentuk jika daerah yang dibatasi oleh kurva $x-y^2+1=0$, $-1\le x\le 4$, dan sumbu-$X$, diputar mengelilingi sumbu-$X$ sejauh ${360}^{\circ }$ adalah $\cdots$ satuan volume.
A. $8\frac{1}{2}\pi$                    D. $12\frac{1}{2}\pi$
B. $9\frac{1}{2}\pi$                    E. $13\frac{1}{2}\pi$
C. $11\frac{1}{2}$

Pembahasan : 

Kurva $x-y^2+1=0$ dapat ditulis menjadi $y^2=x+1$. Bila kita gambar kurvanya yang berupa parabola terbuka ke kanan, beserta garis tegak $x=-1$ dan $x=4$, kita akan memperoleh gambar seperti berikut.
Daerah yang diarsir merupakan daerah yang dibatasi oleh kurva tersebut dan sumbu-$X$ pada selang $[-1,4]$.
Bila diputar mengelilingi sumbu-$X$ sejauh ${360}^{\circ }$, maka kita peroleh
$$\begin{array}{cc}V& =\pi {\int }_{-1}^4{y}^2\text{d}x\\ & =\pi {\int }_{-1}^4(x+1)\text{d}x\\ & =\pi {[\frac{1}{2}{x}^2+x]}_{-1}^4\\ & =\pi [\left(\frac{1}{2}\right(4{)}^2+4)-\left(\frac{1}{2}\right(-1{)}^2+(-1))]\\ & =\pi \left[\right(8+4)-(\frac{1}{2}-1)]\\ & =\pi (12+\frac{1}{2})=12\frac{1}{2}\pi \end{array}$$Jadi, volume benda putar yang terbentuk adalah $12\frac{1}{2}\pi$ satuan volume.
(Jawaban D)

4. Volume benda dari daerah yang dibatasi oleh kurva 

$y=x^2$ dan garis $y=2x$ setelah diputar ${360}^{\circ }$ mengelilingi sumbu-$Y$ adalah $\cdots$ satuan volume.
A. $16\pi$                       D. $2\frac{2}{3}\pi$
B. $8\pi$                         E. $2\frac{1}{3}\pi$
C. $3\frac{2}{3}\pi$

Pembahasan:

Gambarkan sketsa kurvanya terlebih dahulu seperti berikut.

Daerah yang diarsir merupakan daerah yang akan diputar terhadap sumbu-$Y$.
Daerah tersebut terbatas pada absis titik potong kedua kurva dan dapat ditentukan dengan menyamakan kedua fungsinya.
$\begin{array}{cc}y& =y\\ x^2& =2x\\ x^2-2x& =0\\ x(x-2)& =0\end{array}$
Diperoleh $x=0$ atau $x=2$.
Jadi, daerah arsir berada pada selang $[0,2]$.
[diputar terhadap sumbu-$Y$]
$y=x^2\iff x^2=y$
$y=2x\iff x=\frac{y}{2}\iff x^2=\frac{y^2}{4}$
Perhatikan bahwa pada selang tersebut, kurva $y=x^2$ selalu berada di atas kurva $y=2x$ (cara melihatnya: semakin ke kanan, artinya semakin ke atas) sehingga volume benda putar yang terbentuk dinyatakan sebagai berikut.
$\begin{array}{cc}V& =\pi {\int }_0^4(x_1^2-x_2^2)\text{d}y\\ & =\pi {\int }_0^4(y-\frac{y^2}{4})\text{d}y\\ & =\pi {[\frac{1}{2}{y}^2-\frac{1}{12}{y}^3]}_0^4\\ & =\pi \left[\frac{1}{2}\right(4^2-0^2)-\frac{1}{12}(4^3-0^3\left)\right]\\ & =\pi [8-5\frac{1}{3}]=2\frac{2}{3}\end{array}$
Jadi, volume benda putar yang terbentuk sebesar $2\frac{2}{3}$ satuan volume.
(Jawaban D)

Daftar Pustaka:

https://smatika.blogspot.com/2016/09/aplikasi-integral-menentukan-luas-daerah.html

https://smatika.blogspot.com/2016/11/aplikasi-integral-menghitung-volume.html

https://mathcyber1997.com/soal-dan-pembahasan-volume-benda-putar-menggunakan-integral/